Page 26 - Математик

ХИЧЭЭЛ, СУРГАЛТЫН ҮР ДҮНГ ҮНЭЛЭХ ШАЛГУУРЫГ ХЭРЭГЛЭХ ЗӨВЛӨМЖ

б. D = {a, b, c}; E = { 1, 2, 3} бодит тооны дэд олонлогууд өгсөн бол D дээр тодорхойлогдсон E
олонлогоос утгаа авдаг функц нийт хэд байх вэ? D олонлогийн ялгаатай элементэд E олонлогийн
ялгаатай элемент харгалзаж байхаар нийт хэдэн функц зохиож болох вэ? (ГТ-2)
в. m,nϵN ба D = {1, 2, 3,…m}; E = {1, 2, 3,…,n} олонлогууд өгсөн бол D дээр тодорхойлогдсон E
олонлогоос утгаа авдаг функц нийт хэд байх вэ? m≤n үед D олонлогийн ялгаатай элементэд E
олонлогийн ялгаатай элемент харгалзаж байхаар нийт хэдэн функц зохиож болох вэ? (ГТ-3)

2. Аливаа бодит a тооны хувьд f (a) = 3 бол f (2a − 5)-ын утгыг ол. (ГТ-3, танил бус хялбар)
3. а. D = {0, 1, 2, 3,… } олонлог өгөв. f : D → D функцийг xϵD хувьд x ↦ {x−ийг 2-т хуваахад гарах
үлдэгдэл} гэж тодорхойлсон бол f функцийн дүрийг ол. (ГТ-3, танил бус хялбар)
б. а дахь бодлогод f функцийг xϵD хувьд x ↦ {x−ийг 3-т хуваахад гарах үлдэгдэл} гэж
тодорхойлсон бол f функцийн дүрийг ол. Гэх мэтчилэн үргэлжлүүлж, xϵD ба nϵN хувьд
x ↦ {x−ийг n−д хуваахад гарах үлдэгдэл} гэж тодорхойлсон бол f функцийн дүрийг ол. (ГТ-4)

Үнэлгээний нэгж 2 дахь суралцахуйн үр дүнгийн шалгуур 3.1-ийн хүрээнд сурагчид шугаман, квадрат,
урвуу хамаарлын болон зэрэгт, илтгэгч функцтэй холбоотой үндсэн нэр томьёо, ухагдахуун, чанарыг
ойлгох, тэдгээрийг шууд ашиглан бодлого бодох чадвартай болно. Хичээл орох үед конвергент
болон дивергент явцын үнэлгээ хийх замаар үндсэн мэдлэг ойлголтыг бий болгох, тодорхойгоос
хийсвэрт, тусгайгаас ерөнхийд шилжих нээлттэй болон хаалттай хариулт асуултуудаар сурагчдын
турших, ажиглах, харьцуулах, ялгах, задлан шижлэх, нэгтгэх, дахин бүтээх, ерөнхийлөх, хийсвэрлэх
гэх мэт танин мэдэх үйл ажиллагааг удирдан чиглүүлж, сурагчдын идэвхтэй үйл ажиллагаагаар
ганцаарчлан болон хамтран суралцах үйл ажиллагаанд дэмжлэг үзүүлэх нь чухал. Өмнө нь
сурагчид функцийн утгын хүснэгтийг байгуулж, графикийг нь байгуулах чадвартай болсон тул
энэ мэдлэг чадварт нь тулгуурлан нээлттэй болон хаалттай хариулт бүхий даалгавруудтай бие
даалтын ажил өгөх замаар шийдэж болно. Энд шугаман, квадрат, урвуу хамаарлын функцийн хувьд
даалгаврын жишээг орууллаа. Бусад функцүүдийн хувьд үүнтэй төстэй даалгавар өгч бие даан
ажиллуулж болно.
1. f(x)=2x+1; f(x)=2x−1; f(x)=−2x+3; y=−2x−3; y=−2x; y=2x; y=2; y=−2 шугаман функцийн графикийг
байгуулж дараах асуултад хариул.
а. Функцийн тодорхойлогдох муж, утгын муж, дүр олонлогийг бич. (ГТ-2)
б. Функцийн график Ox; Oy тэнхлэгүүдтэй огтлолцох цэгийг ол. (ГТ-3)
в. Графикийг байгуул. Функцийн график координатын хавтгайн аль мужийг дайрах вэ? (ГТ-3)
г. Функцийн график дээр оршдог цэг 3-ыг, оршдоггүй цэг 3-ыг ол (координатыг нь). (ГТ-3)
д. Тодорхойлогдох муж дахь x-ийн утга өсөж байхад y-ийн утга хэрхэн өөрчлөгдөж байна вэ?
Хариултаа үндэслэн тайлбарла. (ГТ-4)
е. Хэрэв эдгээр функцийн тодорхойлогдох муж − 3 ≤ x ≤ 3 гэж өгсөн бол дүрийг ол. (ГТ-2)

2. f(x)=2x ; f(x)=2x −3; f(x)=2x +3; y=2(x+1) ; y=2(x−1) ; y=2(x+1) +2; y=2(x−1) −2 квадрат
2
2
2
2
2
2
2
функцийн графикийг байгуулж дараах асуултад хариул.
а. Функцийн тодорхойлогдох муж, утгын мужийг бич. Дүр олонлогийг ол. (ГТ-2)
б. Функцийн график Ox; Oy тэнхлэгүүдтэй огтлолцох цэгийг ол. (ГТ-3)
в. Графикийг байгуул. Функцийн график координатын хавтгайн аль мужийг дайрах вэ? (ГТ-3)
г. Функцийн график дээр оршдог цэг 3-ыг, оршдоггүй цэг 3-ыг ол (координатыг нь). (ГТ-3)
д. x < k үед x−ийн утга өсөж байхад y−ийн утга буурч (эсвэл өсөж) байдаг, харин x > k үед x−ийн утга
өсөж байхад y−ийн утга өсөж (эсвэл буурч) байдаг тийм k тоог ол. (k, f (k)) нь ямар цэг вэ? (ГТ-4)
е. Параболын тэгш хэмийн тэнхлэгийг ол. Уг шулуун яагаад тэгш хэмийн тэнхлэг нь болж байгааг
үндэслэн тайлбарла. (ГТ-4)
ё. Хэрэв эдгээр функцийн тодорхойлогдох муж −1 ≤ x ≤ 4 гэж өгсөн бол дүрийг ол. (ГТ-2)

22