Page 22 - Математик

ХИЧЭЭЛ, СУРГАЛТЫН ҮР ДҮНГ ҮНЭЛЭХ ШАЛГУУРЫГ ХЭРЭГЛЭХ ЗӨВЛӨМЖ

болгосон загвар юм. Поиа (1957) нь асуудлыг шийдвэрлэх мэдээлэл-боловсруулах загварыг
боловсроогүй байх үед зарим асуудлыг шийдвэрлэх талаар авч үзсэн. Тэрээр математикийн бодлого
бодох дөрвөн алхмыг санал болгосон:
– Бодлогыг ойлгох ( юу өгсөн, юу олох, өгсөн мэдээлэл хангалттай юу)
– Төлөвлөгөө зохиох (бүтэц, зүй тогтлыг олж харах, мэдээлэл зохион байгуулах)
– Төлөвлөгөөг хэрэгжүүлэх
– Үнэлэх
Мөн түүнчлэн, Поиа нь аналоги (та үүнтэй төстэй бодлого зохиож чадах уу?), индукц (асуудлыг
жишээнээс эхлэн ерөнхийлөн авч үзэх), хэв маягт тааруулах (өмнө нь үүнтэй ижил төстэй бодлого
бодсон уу?) гэх мэт бодлого бодох чадварыг дээшлүүлэхэд чиглэсэн олон тооны аргуудыг санал
болгосон. Асуудал шийдвэрлэхэд танин мэдэхүйн ажиглах, турших, хэмжих, жиших, харьцуулах,
задлан шинжлэх, нэгтгэн дүгнэх, индуктив, дедуктив гэх мэт сэтгэлгээний барилуудыг ашигладаг.
Асуудлуудыг дотоод ба гадаад шинж чанараар нь ангилж ялгадаг ба ингэх гол шалтгаан нь янз
бүрийн асуудлыг шийдвэрлэхэд өөр өөр ур чадвар шаарддаг. Янз бүрийн асуудлыг шийдвэрлэхэд
өөр өөр мэдлэг, ур чадвар шаардагддаг тул сурагчид янз бүрийн асуудлыг шийдэж сурахад
сургалтын янз бүрийн арга хэлбэр шаардагдана. Мөн түүнчлэн, өөр өөр төрлийн бодлогыг бодоход
танин мэдэхүйн өөр өөр чадваруудыг шаарддаг тул түүнийг үнэлэх арга нь ялгаатай байна.
Асуудлын таван гадаад шинж чанараар нь ялгаж ангилдаг бөгөөд үүнийг доор харуулав.
1. Бүтэц (бүрэн тодорхойлогдсон, бүрэн биш тодорхойлогдсон)
2. Агуулга (контекст)
3. Нийлмэл төвөгтэй байдал (компонентын, динамик байдлын гэх мэт)
4. Динамик байдал (Хувьсагч болон хүчин зүйлүүд хоорондын хамаарал нь хугацааны турш
өөрчлөгдөж байдаг)
5. Судлагдахууны өвөрмөц байдал (Асуудал нь тухайн судлагдахуунтай холбоотой танин мэдэхүйн
өвөрмөц стратегид тулгуурладаг (Mayer, 1992; Smith, 1991; Sternberg & Frensch, 1991)
Харин математикийн бодлогыг бодоход математикийн ямар арга техник хэрэглэж байгаа, ямар
үйл ажиллагаа хийж байгаагаас нь хамааруулан дараах байдлаар дөрөв ангилдаг бөгөөд жишээ,
бодлого, дасгал, даалгаврыг боловсруулахад аль болох эдгээр хэлбэрийг бүрэн хамруулах нь зүйтэй.

Хүснэгт 9. Математик бодлогын ангилал

Дүрслэх, илэрхийлэх: Математик өгөгдлийг өөр хэлбэрт орчуулах, хөрвүүлэх, өөрөөр
Дүрслэх- илэрхийлэх
илэрхийлэх
ба загварчлах Загварчлах: Өгсөн нөхцөлөөс математик холбоо хамаарлыг олж харан таньж, ижил
төрлийн бодлого руу шилжүүлэх (томьёо, график, зураг дүрслэл)

Тодорхой болон тодорхой бус тоонууд дээр элементар тооцоолол хийх, үйлдэл
гүйцэтгэх, байгуулах алхмуудыг үр дүнтэйгээр гүйцэтгэх зэрэг үйл ажиллагааг
Тооцоолох ба багтаана. Мөн хэмжилтийн нэгжийг хувиргах, математик илэрхийллийг хялбарчлах,
боловсруулах
тэгшитгэл бодох, үр дүнг үнэлэх, ойролцоолох, дөхөх, геометрийн элементар
байгуулалт хийх гэх мэт.

Өгсөн математик дүрслэл (график, тэмдэг, тэмдэглэгээ, томьёо, хүснэгт)-тэй
Тайлбарлах холбогдох өгөгдлүүд, тэдгээрийн холбоо хамаарлыг олж харах, тухайн нөхцөлд
тайлбарлах, өөрөөр хэлбэл, график, тэмдэг, тэмдэглэгээ, томьёо, хүснэгт агуулсан
математик дүрслэлийг зөв унших, ойлгох тэдгээрийг тухайн нөхцөлд тайлбарлах

Үндэслэх, Математик арга хэрэглэн тухайн шийдвэрийг (өгүүлбэрийг) дэмжсэн эсвэл үгүйсгэсэн
нотлох батлах тайлбар хийх, үндэслэл, нотолгоо гаргах

Жишээ 1. Дүрслэх илэрхийлэх, математик өгөгдлийг нэг хэлбэрээс нөгөө хэлбэрт шилжүүлэх (10
дугаар ангийн “Үнэлгээний нэгж 2” дахь суралцахуйн үр дүн 3-ын хүрээнд)

18