Page 67 - Математик

ХИЧЭЭЛ, СУРГАЛТЫН ҮР ДҮНГ ҮНЭЛЭХ ШАЛГУУР

12.3а. Зэрэг ба логарифмын харилцан хамаарлыг ойлгох, 3. Сурагч илтгэгч,
логарифмын чанаруудыг мэдэх, хэрэглэх, e тоог мэдэх логарифм, рационал болон
12.3б. Илтгэгч ба логарифм функцийн харилцан хамаарлыг тригонометр функцийг
ойлгох. e ба lnx функцийн графикийг таних тэдгээр нь тодорхойлдог, тэдгээрийн
x
харилцан урвуу функцүүд болохыг мэдэх, шинж чанаруудыг шинж чанарыг мэддэг,
ойлгох хэрэглэдэг болно.
(12.3а, б, в, г, д)
12.3в. a =b, a ≤b, a >b хэлбэрийн тэгшитгэл болон хялбар илтгэгч
x
x
x
тэнцэтгэл бишийг логарифм ашиглан бодох Функц ба график
12.3г. Рационал функцийг таних, хялбар тохиолдолд графикийг (12.3) 4. Сурагч модул агуулсан
нь байгуулах функцийн графикийг
12.3д. Тоон аргументтэй тригонометр функцийг мэдэх, хэрэглэх байгуулах, муруйн
тэгшитгэлийг бичих,
12.3е*. Функцийн модул, y=f(x) функцийн (тэгшитгэлийн) график тэгшитгэл болон параметрт
өгсөн үед y=|f(x)|, y=f(|x|) функцийн графикийг байгуулах хялбар тэгшитгэлээр өгсөн
12.3ж*. Параметрт хялбар тэгшитгэл, түүний графикийг муруйг дүрслэх чадвартай
байгуулах болно. (12.3е*, ж*, з*)
12.3з*. Муруй, муруйн тэгшитгэлийг мэдэх, бичих, муруйг зурах
12.9а*. Дараалал ба цувааны тухай ойлголттой болох 5. Сурагч дараалал ба
12.9б*. n дүгээр гишүүн (u n) ба эхний n гишүүний нийлбэрийн цувааны талаар ойлголттой
(Sn) хамаарлыг мэдэх болох, n -р гишүүн
12.9в*. n дүгээр гишүүний томьёо өгсөн үед дараалал байгуулах болон эхний n гишүүний
нийлбэрийн хамаарлыг
12.9г*. Төгсгөлгүй нийлбэр ба цувааны нийлэлтийн тухай Дараалал, мэдэх, цувааны нийлбэр,
ойлголттой болох цуваа ба өргөтгөсөн биномын томьёог
12.9д*. Σ тэмдэглэгээ хэрэглэх Математик мэдэх, тэдгээрийг хэрэглэх

индукц

12.9е*. Ялгаврын аргаар цувааны нийлбэрийг олох (12.9, 12.10) чадвартай болно.
(12.9а*, б*, в*, г*, д*, е*, ж*)

12.9ж*. рационал тоо бол (1 + ) функцийг биномын томьёо 6. Сурагч математик

хэрэглэн цуваанд задлах, урвуу үйлдлийг гүйцэтгэх (энд сөрөг индукцийн аргыг ойлгож,

илтгэгчтэй зэрэг мөн хамаарна) ⃗ хэрэглэх чадвартай болно.
( ⃗ = + ⃗⃗ )
(1 + )

(12.10а*)

12.10а*. Математик индукцийн аргыг ойлгох, хэрэглэх
(1 + ) + 1 ,sin( + ) ,cos( + ) ба ( + ))

2
( ⃗ = + ⃗⃗ )
(
,
12.5а*. Огторгуйн координатын системд шулууныг вектор
⃗
+
( ⃗ = + ⃗⃗ ) хэлбэрээр илэрхийлж бичих, шулууны тэгшитгэлийн
⃗
,sin( + ) ,cos( + ) ба ( + ))
′
r, a, t, b тэмдэгтүүдийн утгыг ойлгох 2
1
( )
+
(
,
+
,sin( + ) ,cos( + ) ба ( + ))
1
( )
( 12.5б*. Огторгуй дахь хоёр шулууны харилцан байршлыг
2
+
,
+
′
тодорхойлох (параллель, огтлолцох, солбисон)
( )

1
′
12.5в*. Хоёр шулууны хоорондох өнцгийг олох, хэрэв
( ) ( ) + , + , sin( + ) , cos ( + )
огтлолцсон бол түүний огтлолцлын цэгийг олох
( )
1
( + )
, sin( + ) , cos ( + )
2
12.5г*. ax+by+cz=d эсвэл вектор хэлбэрээр илэрхийлэгдэх
+
,
1
+
хавтгайн тэгшитгэлийг ойлгох, бичих
′( ) + )
+
, , sin( + ) , cos ( 7. Сурагч огторгуй дахь

2
+
өнцөг,
12.5д*. ( + ) байршилтай холбоотой асуудал шулуун ба хавтгайн
Зай,
( )
шийдвэрлэхэд хавтгай, шулууны тэгшитгэлийг хэрэглэх,
( + ) Координатын тэгшитгэлийг бичих,
2
Тухайлбал, геометр тэдгээрийн харилцан
′( )

- Хангалттай мэдээлэл өгсөн тохиолдолд шулуун ба хавтгайн
′( ) ( ) (12.5) байршил, хоорондох өнцгийг

( ) тэгшитгэл бичих тооцоолох чадвартай болно.
- Шулуун ба хавтгайн харилцан байршлыг тодорхойлох (12.5а*, б*, в*, г*, д*)
(шулуун нь хавтгай дээр орших, шулуун нь хавтгайтай
параллел байх, шулуун нь хавтгайтай огтлолцох, энэ үед
огтлолцлын цэгийг олох)
- Параллел биш хоёр хавтгайн огтлолцлын шулууныг олох,
тэгшитгэл бичих
- Цэгээс шулуун хүртэлх зай, цэгээс хавтгай хүртэлх зайг
олох
- Хоёр хавтгайн хоорондох өнцөг, шулуун ба хавтгайн
хоорондох өнцгийг олох
Тайлбар: Сонгон судлах суралцахуйн зорилтуудыг од (*)-оор, үнэлгээний нэгж, суралцахуйн үр дүн, шалгуур, гүйцэтгэлийн түвшнийг доогуур зурж тэмдэглэсэн.
65