Page 74 - Математик

ХИЧЭЭЛ, СУРГАЛТЫН ҮР ДҮНГ ҮНЭЛЭХ ШАЛГУУР

Үнэлгээний нэгж 3. Дараалал цуваа ба математик индукц

Суралцахуйн үр дүн Суралцахуйн үр дүнгийн шалгуур

5. Сурагч дараалал ба цувааны 5.1 Тоон дараалал, төгсгөлгүй нийлбэр болон цувааг тодорхойлдог,
талаар ойлголттой болох, n -р ерөнхий гишүүний томьёо өгсөн үед дараалал байгуулдаг, сигма
гишүүн болон эхний n гишүүний тэмдэглэгээг мэддэг, хялбар бодлого боддог.
нийлбэрийн хамаарлыг мэдэх,

цувааны нийлбэр, өргөтгөсөн 5.2 Дарааллын n-р гишүүн болон эхний гишүүний нийлбэрийн хамаарлыг

биномын томьёог мэдэх, тэдгээрийг тайлбарладаг, ялгаврын аргаар цувааны нийлбэрийг олдог, p, q бүхэл

хэрэглэх чадвартай болно. (12.9а*, тоонууд бол (1 + ) функцийг өргөтгөсөн бином томьёо хэрэглэн

б*, в*, г*, д*, е*, ж*) цуваанд задалдаг, эдгээр мэдлэг чадвараа ашиглан бодлого боддог.
( ⃗ = + ⃗⃗ )
⃗
6. Сурагч математик индукцийн 6.1 Математик индукцийн аргыг тодорхойлдог, хялбар бодлого боддог.
аргыг ойлгож, хэрэглэх чадвартай 1
,sin( + ) ,cos( + ) ба ( + ))
+
2
болно. (12.10а*) 6.2 Математик индукцийн аргыг ашиглан бодлого боддог.
,
(
+
′
( )
Суралцахуйн үр ( )Гүйцэтгэлийн түвшин
дүнгийн шалгуур I II III IV
1
, sin( + ) , cos ( + )
5.1 Тоон Тоон дараалал Төгсгөлгүй + , Тоон дарааллыг Тоон дарааллыг
дараалал, болон цувааг дарааллыг + тодорхойлдог, танил
тодорхойлдог, жишээ
төгсгөлгүй таньдаг, жишээгээр ( + ) нөхцөлд дарааллын
гарган тайлбарладаг,
2
нийлбэр дараалал тайлбарладаг, нийлмэл танил ерөнхий гишүүний
болон цувааг өгөх аргуудыг хялбар танил ′( ) нөхцөлд ерөнхий томьёо өгсөн үед

тодорхойлдог, мэддэг, нөхцөлд ерөнхий гишүүний томьёогоор дараалал байгуулдаг,
( )
ерөнхий дарааллын гишүүний өгсөн дарааллыг Цувааны нийлэлтийг
гишүүний ерөнхий томьёогоор байгуулдаг, цуваа, тодорхойлдог, ерөнхий
томьёо өгсөн гишүүний өгсөн дарааллыг цувааны нийлэлтийг гишүүний томьёогоор өгсөн
үед дараалал томьёог өгсөн байгуулдаг, хялбар тодорхойлдог, ерөнхий дарааллаар үүсэх цувааны
байгуулдаг, үед гишүүнийг тохиолдолд гишүүний томьёогоор нийлбэрийг тооцоолдог,
сигма олдог, сигма төгсгөлгүй өгсөн дарааллаар үүсэх сигма тэмдэглэгээг ашиглан
тэмдэглэгээг тэмдэглэгээг дарааллын цувааны нийлбэрийг бичдэг.
мэддэг, хялбар мэддэг, нийлбэрийг сигма тооцоолдог, сигма
бодлого боддог. цувааны эхний тэмдэглэгээ тэмдэглэгээ ашиглан
n гишүүний ашиглан бичдэг, бичдэг.
нийлбэрийг хялбар танил
сигма нөхцөлд төгсгөлөг
тэмдэглэгээ дарааллын
ашиглан бичдэг. нийлбэрийг олдог.
5.2 Дарааллын • Дарааллын • Дарааллын • Дарааллын n-р гишүүн • Дарааллын n-р гишүүн
n-р гишүүн болон n-р гишүүн n-р гишүүн ба ба эхний n гишүүний ба эхний n гишүүний
эхний гишүүний болон эхний эхний n гишүүний нийлбэрийн хамаарлыг нийлбэрийн хамаарлыг
нийлбэрийн n гишүүний нийлбэрийн тайлбарладаг, тайлбарладаг, томьёолдог,
хамаарлыг хамаарлыг хамаарлыг ашиглан томьёолдог, танил танил бус нөхцөлд
тайлбарладаг, жишээгээр хялбар танил нөхцөлд холбогдох холбогдох нийлмэл бодлого
ялгаврын тайлбарладаг, нөхцөлд холбогдох нийлмэл бодлого бодоход хэрэглэдэг.
аргаар цувааны • Зарим бодлого боддог. бодоход хэрэглэдэг. • Төгсгөлөг цувааны
нийлбэрийг цувааны • Зарим төгсгөлөг • Зарим цувааны нийлбэрийг ялгаврын
олдог, бүхэл нийлбэрийг цувааны нийлбэрийг ялгаврын аргаар тооцоолдог, цуваа
тоонууд бол таньдаг, хялбар нийлбэрийг аргаар тооцоолдог, нийлдэг эсэхийг тогтоож,
функцийг төгсгөлөг ялгаврын аргаар түүнийг ашиглан төгсгөлгүй цувааны
өргөтгөсөн цувааны зааврын дагуу төгсгөлгүй цувааны нийлбэрийг олдог.

бином томьёо нийлбэрийг олдог. нийлбэрийг олдог. • p, q бүхэл тоо бол

хэрэглэн олдог. • p, q бүхэл тоо бол • p, q бүхэл тоо бол n

цуваанд • n нь бүхэл (1 + ) , (1+x)

задалдаг, эдгээр тоо байх (a+b) (1 + ) функцийг (1 + ) функц функц болон рационал
n
( ⃗ = + ⃗⃗ )
өргөтгөсөн бином
⃗
мэдлэг чадвараа ньютоны бином ( ⃗ = + ⃗⃗ ) болон рационал илэрхийллийг өргөтгөсөн
томьёо хэрэглэн
( ⃗ = + ⃗⃗ )
⃗
⃗
ашиглан бодлого томьёог мэддэг, зааврын дагуу илэрхийллийг биномын томьёо ашиглан
,sin( + ) ,cos( + ) ба ( + ))
1
+
боддог. хэрэглэдэг. өргөтгөсөн бином цуваанд задалдаг, 2
,
(
,sin( + ) ,cos( + ) ба ( + )) + ) ба ( + ))
( цуваанд задалдаг. томьёо хэрэглэн 2 иррационал тооны утгыг
+
1
1
+
+
2
,
,
(
,sin( + ) ,cos(
+ +
цуваанд задалдаг. ойролцоогоор тооцоолоход
′
( )

′
′
( ) ( ) хэрэглэдэг.
( )
Тайлбар: Сонгон судлах суралцахуйн зорилтуудыг од (*)-оор, үнэлгээний нэгж, суралцахуйн үр дүн, шалгуур, гүйцэтгэлийн түвшнийг доогуур зурж тэмдэглэсэн.
( )
( )
1
+ , sin( + ) , cos ( + )
1 1 ,
, sin( + ) , cos ( + )
+
+ , , sin( + ) , cos ( + ) +

,
72 + +
( + )
2
( + ) ( + )
2
2
′( )
′( ) ′( ) ( )
( ) ( )