Page 78 - Математик

ХИЧЭЭЛ, СУРГАЛТЫН ҮР ДҮНГ ҮНЭЛЭХ ШАЛГУУР

Суралцахуйн үр Гүйцэтгэлийн түвшин
дүнгийн шалгуур I II III IV
10.1 Интегралын Интегралын Интегралын Интегралын Интегралын
ойлголтоо сэргээн ойлголтоо сэргээн ойлголтоо сэргээн ойлголтоо сэргээн ойлголтоо сэргээн
санаж санаж санаж санаж санаж
1 1 1 1 1
+
2
2
+
2
2
+
+
+ , sin( + ) , cos( + ) ба ( + ) + ) ба ( + ) + ) ба ( + ) + ) ба ( + ) + ) ба ( + )
2
)
os(

, , , s in( + ) , c os( , , s in( + ) , c os( , , s in( + , c , , sin( + ) , cos(

+ + + + +
1 1 1 1 + 1 2
2
+
2
2
+
+
2
)
)
os(
in(
in(
)
+
in(
, sin( + ) , cos(
os(
c ,
os(

,
s
+

+
,
,
,

+ , , sin( + ) , cos( + ) ба ( + ) + ) ба ( + ) + ) ба ( + ) + ) ба ( + ) + ) ба ( + )

,
s
,
,
s

c
,
c
,
+ + ′( ) + ′( ) + ′( ) + ′( ) ′( )
1
1
1
1
2
+
+
2
2
+
2
+
2
in(

os(

,
os(
,
,
c
s
+
,
)

s

in(
+
,
,

)
c ,
os(
,
c
,
+ , 1 , sin( + ) , cos( + ) ба ( + ) + ) ба ( + ) + ) ба ( + ) + ) ба ( + ) + ) ба ( + )
,

+
, sin( + ) , cos(
in(
)
s
( )
( )
( )
( )
( )
+ + ′( ) + ′( ) + ′( ) + ′( ) ′( )

1
1
1
1
+
2
2
+
2
+
2
2
+

in(
+
, sin( + ) , cos(
+ , 1 , sin( + ) , cos( + ) ба ( + ) + ) ба ( + ) + ) ба ( + ) + ) ба ( + ) + ) ба ( + ) ( )

os(
)
c ,
,

,
c
os(
)
+
,
,

)
in(

os(
s
c
,
,
,

,
s
,

+

in(
s
( )
′( )
+ + ′( ) + ′( ) + ( ) ′( ) + ( ) ′( ) ( ) функцийн тодорхой

функцийн тодорхой функцийн тодорхой функцийн тодорхой функцийн тодорхой
( )
′( ) ( ) ′( ) ( ) ′( ) ( ) ′( ) ( ) ′( ) болон тодорхой бус

болон тодорхой бус бус интегралыг болон тодорхой бус болон тодорхой бус интегралыг олдог,

( )
( )
( ) интегралыг олдог, мэддэг. ( ) интегралыг олдог. интегралыг олдог, тооцоолдог, хялбар
( )
тооцоолдог, хялбар тооцоолдог, хялбар нийлмэл бодлого
бодлого боддог. бодлого боддог.
боддог.
10.2 Тодорхой бус Тодорхой бус Тодорхой бус Тодорхой бус Тодорхой бус
коэффицентийн коэффицентийн коэффицентийн коэффицентийн коэффицентийн
2 аргыг ашиглан
2 аргыг ашиглан 1
2 аргыг ашиглан 1
аргыг ашиглан 1
2 аргыг ашиглан 1
+
+ 1 , sin( + ) , cos( + ) ба ( + ) cos( + ) ба ( + ) cos( + ) ба ( + ) cos( + ) ба ( + ) cos( + ) ба ( + )
+
2
+
+
, , , s in( + ) , , , s in( + ) , , , s in( + ) , , , s in( + ) ,
+ рационал функц рационал функц рационал функц рационал функц рационал функц
+
+
+
+
болон ′( ) болон ′( ) болон ′( ) болон ′( ) болон ′( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
хэлбэрийн функц, хэлбэрийн функц, хэлбэрийн функц, хэлбэрийн функц, хэлбэрийн функц,
зарим тригонометр зарим тригонометр зарим тригонометр зарим тригонометр зарим тригонометр
функцийн тодорхой функцийн тодорхой функцийн тодорхой функцийн тодорхой функцийн тодорхой
ба тодорхой ба тодорхой ба тодорхой ба тодорхой ба тодорхой
бус интегралыг бус интегралыг бус интегралыг бус интегралыг бус интегралыг
орлуулгын орлуулгын орлуулгын орлуулгын орлуулгын
арга, хэсэгчлэн арга, хэсэгчлэн арга, хэсэгчлэн арга, хэсэгчлэн арга, хэсэгчлэн
интегралчлах аргаар интегралчлах аргаар интегралчлах аргаар интегралчлах аргаар интегралчлах аргаар
олдог, тооцоолдог, олдог, тооцоолдог, олдог, тооцоолдог, олдог, тооцоолдог, олдог, тооцоолдог,
эдгээр мэдлэг эдгээр мэдлэг эдгээр мэдлэг эдгээр мэдлэг эдгээр мэдлэг
чадвараа ашиглан чадвараа ашиглан чадвараа ашиглан чадвараа ашиглан чадвараа ашиглан
бодлого боддог. хялбар бодлого танил нөхцөлд танил нийлмэл танил бус нийлмэл
боддог. бодлого боддог. бодлого боддог. бодлого боддог.
10.3 Трапецын Тодорхой интеграл Тодорхой интеграл Трапецын дүрэм Трапецын дүрэм
дүрэм хэрэглэн нь талбай болохыг нь муруйнууд болон хэрэглэн тодорхой хэрэглэн тодорхой
тодорхой интегралыг мэддэг. тэнхлэгүүдээр интегралыг интегралыг дээр
үнэлдэг. хашигдсан ойролцоогоор доороос нь үнэлдэг,
дүрсийн талбай тооцоолдог. ойролцоолдог.
болохыг мэддэг,
тайлбарладаг.
11.2 Дифференциал Дифференциал Дифференциал Дифференциал Дифференциал
тэгшитгэлийг тэгшитгэлийг тэгшитгэлийг тэгшитгэлийг тэгшитгэлийг
таньдаг, хувьсагч нь таньдаг, хувьсагч нь таньдаг, хувьсагч нь таньдаг, хувьсагч нь таньдаг, хувьсагч нь
ялгагдах I эрэмбийн ялгагдах I эрэмбийн ялгагдах I эрэмбийн ялгагдах I эрэмбийн ялгагдах I эрэмбийн
дифференциал дифференциал дифференциал дифференциал дифференциал
тэгшитгэлийн тэгшитгэлийн тэгшитгэлийн тэгшитгэлийн тэгшитгэлийн
ерөнхий ба тухайн ерөнхий ба тухайн ерөнхий ба тухайн ерөнхий ба тухайн ерөнхий ба тухайн
шийдийг олдог, шийдийг олдог, шийдийг олдог, шийдийг олдог, шийдийг олдог,
эдгээр мэдлэг эдгээр мэдлэг эдгээр мэдлэг эдгээр мэдлэг эдгээр мэдлэг
чадвараа ашиглан чадвараа ашиглан чадвараа ашиглан чадвараа ашиглан чадвараа ашиглан
бодлого боддог. хялбар бодлого танил нөхцөлд танил нийлмэл танил бус нийлмэл
боддог. бодлого боддог. бодлого боддог. бодлого боддог.
11.3 Дифференциал Дифференциал Дифференциал Дифференциал Дифференциал
тэгшитгэлд хүргэдэг тэгшитгэлд хүргэдэг тэгшитгэлд хүргэдэг тэгшитгэлд хүргэдэг тэгшитгэлд хүргэдэг
хялбар бодлогуудын хялбар бодлогуудыг хялбар бодлогуудын хялбар бодлогуудын хялбар бодлогуудын
тэгшитгэлийг таньдаг. тэгшитгэлийг тэгшитгэлийг тэгшитгэлийг
зохиодог, түүнийг зохиодог. зохиодог, түүнийг зохиодог, түүнийг
бодож, шийдийн боддог. бодож, шийдийн
утгыг тайлбарладаг. утгыг тайлбарладаг.
Тайлбар: Сонгон судлах суралцахуйн зорилтуудыг од (*)-оор, үнэлгээний нэгж, суралцахуйн үр дүн, шалгуур, гүйцэтгэлийн түвшнийг доогуур зурж тэмдэглэсэн.
76